题目内容
设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线ρ=-2cosθ上，则|PQ|的最小值为（ ）
| A、2 | B、1 | C、3 | D、0 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：选作题,坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离减去半径，即得所求．
解答：
解：以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系．
将ρsinθ=2化为直角坐标方程，得直线方程y=2．
将ρ=-2cosθ化为直角坐标方程，得圆方程（x+1）2+y2=1，表示以（-1，0）为圆心，以1为半径的圆，
所以圆心（-1，0）到直线y=2的距离为 2，|PQ|的最小值为2-1=1．
故选：B．
将ρsinθ=2化为直角坐标方程，得直线方程y=2．
将ρ=-2cosθ化为直角坐标方程，得圆方程（x+1）2+y2=1，表示以（-1，0）为圆心，以1为半径的圆，
所以圆心（-1，0）到直线y=2的距离为 2，|PQ|的最小值为2-1=1．
故选：B．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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下列两个量之间的关系是相关关系的是（ ）
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曲线y=
在点（0，0）处的切线方程为（ ）
| x |
| x+2 |
| A、y=2x | ||
| B、y=2x-2 | ||
C、y=
| ||
D、y=
|
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“若am2＜bm2，则a＜b”的否命题是“若am2＞bm2，则a＞b” |
| B、命题“?x∈R，x2+x＞0”的否定是“?x∉R，x2+x≤0” |
| C、命题“a，b，c，d∈R，若a-c＞b-d且c＞d，则a＞b”是真命题 |
| D、已知x∈R，则“x＞0”是“x＞1”的充分不必要条件 |
cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ化简的结果是（ ）
| A、sin（2α+β） |
| B、cos（α-2β） |
| C、cosα |
| D、cosβ |
一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|