题目内容

7．设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a5+b5=35，则a3+b3=21．

分析 根据等差数列的通项公式，可设数列{an}的公差为d1，数列{bn}的公差为d2，根据a1+b1=7，a5+b5=35，可得a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=35．由此求得a3+b3的值．

解答 解：∵数列{an}，{bn}都是等差数列，
∴设数列{an}的公差为d1，设数列{bn}的公差为d2，
∴a5+b5=a1+b1+4（d1+d2）=35，
而a1+b1=7，可得4（d1+d2）=35-7=28．
则d1+d2=7
∴a3+b3=（a1+b1）+2（d1+d2）=7+14=21．
故答案为：21．

点评 本题给出两个等差数列首项之和与第五项之和，欲求它们的第三项之和，着重考查了等差数列的概念与通项公式和等差数列的性质，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）如下：
6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0
设计一个程序从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩．并画出程序框图．
18．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的函数，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求a的值并判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数．
15．三个数a=$\sqrt{0.31}$，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系是（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a
2．已知集合A={x|y=ln（-x2+3x+4）}，B={y|y=2${\;}^{-{x^2}+2x+2}}$，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，4）C．（3，4）D．（4，8]
12．等差数列{an}的前m项的和是14，前2m项的和是62，则它的前3m项的和是（　　）
A．124B．134C．144D．154
19．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N+，且a1，a2，a5成公比q≠1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）数列{bn}的前n项和为Sn且满足：an•an+1•bn=1，求证：$\frac{1}{3}$≤Sn＜$\frac{1}{2}$．
16．已知{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：a≠2，b=2，c≠0只有一个正确，则100c+10b+a=102．
5．已知i是虚数单位，复数z（1-i）=i2014，则z的共轭复数为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网