题目内容

已知函数f（x）=
1-x
+tanx+arccos（x-1），则f（x）的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由根式内部的代数式大于等于0，切函数的终边不在y轴上，反余弦符号后面的代数式大于等于-1小于等于1联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
1-x≥0
x≠
π
2
+kπ，k∈Z
-1≤x-1≤1
，解得0≤x≤1．
∴f（x）的定义域是[0，1]．
故答案为：[0，1]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=x2+
1
x4
，求函数的值域．
对于任意实数x，y，总有f（x-y）=f（x）-f（y），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f（
1
2
）=
1
2
f（1）．
已知随机变量ξ服从正态分布N（0，4），且P（α＜2）=a，则P（0≤ξ≤2）=
 
．
函数y=
-sinx
+
16-x2
的定义域是
 
．
若函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x2+2x+1，则f（x）=
 
．
已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=
 
．
若集合A={x|x2+2x-8＜0}，B={x|5-m＜x＜2m-1}．若U=R，A∩（∁UB）=A，则实数m的取值范围是
 
．
已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=（　　）
A、4B、8C、12D、16

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