题目内容
若函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x2+2x+1，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：把x=-x代入表达式得f（-x）+2f（x）=3x2-2x+1，把f（x）看作未知数，解方程组求出即可．
解答：
解：由f（x）+2f（-x）=3x2+2x+1①，
f（-x）+2f（x）=3x2-2x+1②，
①②组成方程组解得：
f（x）=x2-2x+
，
故答案为：x2-2x+
．
f（-x）+2f（x）=3x2-2x+1②，
①②组成方程组解得：
f（x）=x2-2x+
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故答案为：x2-2x+
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点评：本题考查了函数的解析式的求法，本题属于基础题．
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