题目内容
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，若∠BAE=36°，则∠DAC=考点：弦切角
专题：直线与圆
分析：由AE是△ABC的外接圆直径，得∠ABE=90°，根据∠BAE+∠E=90°，∠ADC=90°得到∠BAE=∠CAD．由此能求出结果．
解答：
解：连结BE，∵AE是△ABC的外接圆直径，
∴∠ABE=90°．
∴∠BAE+∠AEB=90°．
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°．
∴∠CAD+∠ACB=90°．
∵∠AEB=∠ACB，
∴∠DAC=∠BAE=36°．
故答案为：36°．
∴∠ABE=90°．
∴∠BAE+∠AEB=90°．
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°．∴∠CAD+∠ACB=90°．
∵∠AEB=∠ACB，
∴∠DAC=∠BAE=36°．
故答案为：36°．
点评：本题主要考查了圆中的有关性质，根据圆周角定理可得到相等的角，根据等量代换可求得∠AEB=∠ACB是解题的关键．
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