题目内容

在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2、C=
π
2
，△ABC面积等于
3
，则a+b=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据三角形的面积公式，建立方程关系进行求解即可．
解答： 解：∵c=2、C=
π
2
，△ABC面积等于
3
，
∴
1
2
ab=
3
，则ab=2
3
，
又a2+b2=c2=3，
即（a+b）2-2ab=3，
则（a+b）2=2ab+3=4
3
+3，
则a+b=
4
3
+3
，
故答案为：
4
3
+3
点评：本题主要考查三角形面积公式的应用，根据三角形的面积公式求出ab的值，利用ab和a+b之间是关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：mx-y+1-m=0和圆C：x2+（y-1）2=5
（1）求证：不论m为何值，直线l与圆C总相交；
（2）设直线l与圆C的交点为A，B，若|AB|=
17
，求直线的倾斜角．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an+1+n-2，（n∈N*），且a1=2．
（1）证明：数列{an-1}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
3n
Sn-n+1
（n∈N*）的前n项和为Tn，证明Tn＜6．
设∅?A⊆{1，2，3，4}，则符合条件的集合A的个数为
 
．
已知各项均为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
1
an2an+12
}的前n项和．
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，若∠BAE=36°，则∠DAC=
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A+C=
2π
3
，b=1．
（1）记角A=x，f（x）=a+c，若△ABC是锐角三角形，求f （x）的取值范围；
（2）求△ABC的面积的最大值．
等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，若a1+1，a3，a6成等比数列，则Sn=（　　）
A、n（n+1）
B、n2
C、n（n-1）
D、2n
已知f′（x0）=2，则
lim
k→0
f(x0-3k)-f(x0+k)
2k
=
 
．

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