题目内容

已知直线a∥平面α，过a与α相交的平面有几个？它们的交线之间有什么关系？这些交线与α平行吗？
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：利用线面平行的性质定理即可判断出．
解答： 解：直线a∥平面α，过a与α相交的平面有无数个，且直线a∥交线，
∴它们的交线之间互相平行，这些交线在α内．
点评：本题考查了线面平行的性质定理、线线位置关系，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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将函数f（x）=sin（x-
π
6
）图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图象向左平移φ个单位（φ＞0），得到了一个偶函数的图象，则φ的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
6
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，求证：A1C⊥平面EFGHKL．
已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，
y
x
能依某种顺序构成等比数列，试求此等比数列．
若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．
如图，△ABC中，AD为∠A的平分线，证明：
CD
DB
=
AC
AB
．
已知函数f（x）=（x-1）（log2k）2-6xlog4k+x+1，在（0，1）恒为正，求k的取值范围．
已知数列{an}，前n项和为Sn，若an+1＞an＞0，且满足Sn=
1
2
（an2+n-1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）设cn=2n（
an+1
n
-λ），若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
已知数列{an}的前n项和Sn，满足an+Sn=2n（n∈N*），记bn=2-an．
（1）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Bn；
（2）求b1（Bn-b1）+b2（Bn-b2）+bn-1（Bn-bn-1）（n≥2）的值．

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