题目内容
在△ABC中，已知sinA=sinBcosC，则该三角形的形状是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边变形为sin（B+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后求出cosB=0，确定出B为直角，即可得到三角形为直角三角形．
解答：
解：∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C），
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，即cosBsinC=0，
∵sinC≠0，∴cosB=0，即B=
，
则该三角形形状是直角三角形．
故选：B．
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，即cosBsinC=0，
∵sinC≠0，∴cosB=0，即B=
| π |
| 2 |
则该三角形形状是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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直线：x-y+1=0与圆：（x-1）2+（y+5）2=4的位置关系是（ ）
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| A、0.1588 |
| B、0.1587 |
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| D、0.1585 |
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| A、相切 | B、相交 |
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若曲线y=
与直线kx+y+2k+1=0有二个公共点，则k的取值范围是（ ）
| 1-x2 |
A、(0，
| ||||
B、[1，
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-
|
已知函数f(x)=log
(x2+2x+4)，则f（-2）与f（-3）的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、f（-2）＞f（-3） |
| B、f（-2）=f（-3） |
| C、f（-2）＜f（-3） |
| D、不能确定 |