题目内容

数列{an}的通项公式an=
n2
n2+1
．
（1）0.98是否为它的项？
（2）判断此数列的增减性．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）令0.98=
n2
n2+1
，解得n即可得出．
（2）由an=
n2
n2+1
=1-
1
n2+1
，即可得出单调性．
解答： 解：（1）令0.98=
n2
n2+1
，解得n=7，
∴0.98是否为它的第7项．
（2）∵an=
n2
n2+1
=1-
1
n2+1
，
∴数列{an}单调递增．
点评：本题考查了数列的通项公式应用、单调性，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈
 
（精确到0.001）
当x∈[-1，1]时，-2x2+2ax+4≥0恒成立，求a的范围．
对于函数y=sin（2x-
π
6
），下列说法正确的是（　　）
A、函数图象关于点（
π
3
，0）对称
B、函数图象关于直线x=
5π
6
对称
C、将它的图象向左平移
π
6
个单位，得到y=sin2x的图象
D、将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的
1
2
倍，得到y=sin（x-
π
6
）的图象
如图，如果输入a=3，那么输出的n值为（　　）
A、2B、4C、3D、5
如果ax2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）在R上满足
f(x)-f(-x)
2λ
=0（λ≠0），且对任意的实数x1≠x2（x1＞0，x2＞0）时，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，如果实数t满足f（lnt）-f（1）≤f（1）-f（ln
1
t
），那么t的取值范围是
 
．
函数f（x）=
|x|-1
2|x|+1
的值域为
 
．
已知丨z丨=1，λ∈C，求证：丨
z-λ
λz-1
丨=1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网