题目内容
如果ax2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范围．
考点：二次函数的性质,函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：通过讨论a的范围，结合二次函数的性质从而求出a的范围．
解答：
解：①当a=0，不等式ax2+ax+1＞0变为1＞0，对任意实数x恒成立；
②当a≠0时，对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，需
，解得0＜a＜4，
综上：a∈{a|0≤a＜4]．
②当a≠0时，对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，需
|
综上：a∈{a|0≤a＜4]．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是（ ）
| A、① | B、②④ | C、③ | D、①③ |
在如图1所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，ED∥FC，ED=
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||||
| B、8 | ||||
C、
| ||||
D、
|
若函数f（x）=
+
，其中x∈[-
，a]，若f（x）的值域是[-
，1]，则a的取值范围是（ ）
| ||
| 2 |
| cos2x |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
若复数
（i为虚数単位）是纯虚数，则实数 a的值为（ ）
| 1+ai |
| 2+i |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
D、
|