Question

对于函数f（x）和g（x），规定f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{a，b}表示a与b中较小数．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x，求f（x）*g（x）的解析式．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：解方程x²-2x=3-2|x|可得函数f（x）与g（x）图象的交点坐标，借助图象可求解析式．

解答： 解：f（x）=3-2|x|=

3-2x，x≥0 3+2x，x＜0

，
由

x2-2x=3-2x x≥0

，与

x2-2x=3+2x x＜0

得交点坐标为（

3

，3-2

3

），（2-

7

，7-2

7

），
如图所示：
∴f（x）*g（x）=

3+2x，x≤2- 7 x2-2x，2- 7 ＜x＜ 3 3-2x，x≥ 3

．

点评：本题考查用数形结合的方法求函数的解析式，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．