题目内容
设x0是方程lnx+x-5=0的根，则x0在下列哪个区间内（ ）
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4） |
| D、（4，5） |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由方程可设函数f（x）=lnx+x-5，利用根的存在性定理判断，区间端点处的符号即可．
解答：
解：由方程lnx+x=5，可设函数f（x）=lnx+x-5，
则f（2）=ln2+2-5=ln2-3＜0，f（3）=ln3+3-5=ln3-2=ln3-lne2＜0，
f（4）=ln4+4-5=ln4-1＞0，
∴根据根的存在性定理可知，函数在区间（3，4）内存在函数零点，即方程的根x0在（3，4）内．
故选C．
则f（2）=ln2+2-5=ln2-3＜0，f（3）=ln3+3-5=ln3-2=ln3-lne2＜0，
f（4）=ln4+4-5=ln4-1＞0，
∴根据根的存在性定理可知，函数在区间（3，4）内存在函数零点，即方程的根x0在（3，4）内．
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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| ||||
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