题目内容
证明：|a|+|b|≥|a-b|．
考点：绝对值三角不等式
专题：不等式
分析：利用分析法证明即可．
解答：
证明：要证：|a|+|b|≥|a-b|．
即证（|a|+|b|）2≥（|a-b|）2
a2+2|a||b|+b2≥a2-2ab+b2
即证2|a||b|≥-2ab
显然成立．
∴|a|+|b|≥|a-b|．
即证（|a|+|b|）2≥（|a-b|）2
a2+2|a||b|+b2≥a2-2ab+b2
即证2|a||b|≥-2ab
显然成立．
∴|a|+|b|≥|a-b|．
点评：本题主要考查了绝对值不等式的证明，考查了三角不等式的应用，考查了转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
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点A（4，3），又P为抛物线x2=4y上一动点，则P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值（ ）
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| B、4 | ||
C、2
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D、2
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