题目内容
7个同学站成一排，则甲乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
考点：计数原理的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：根据题意，分2步进行分析：①、先安排甲乙，由于甲乙不能站在排头和排尾，则甲乙必须站在中间的5个位置，②、将剩余的5人对应剩下的5个位置，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答：
解：根据题意，分2步进行分析：
①、甲乙不能站在排头和排尾，则甲乙必须站在中间的5个位置，有A52=20种站法，
②、将剩余的5人对应剩下的5个位置，有A55=120种站法，
则共有20×120=2400种站法；
答：甲乙不能站在排头和排尾的排法共有2400种．
①、甲乙不能站在排头和排尾，则甲乙必须站在中间的5个位置，有A52=20种站法，
②、将剩余的5人对应剩下的5个位置，有A55=120种站法，
则共有20×120=2400种站法；
答：甲乙不能站在排头和排尾的排法共有2400种．
点评：本题考查分步计数原理的运用，难度不大，注意先分析甲乙2个受到限制的元素．
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