题目内容
在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（ ）
| A、3πa2 |
| B、4πa2 |
| C、5πa2 |
| D、6πa2 |
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的表面积．
解答：
解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为
a，所以这个球面的面积S=4π(
a)2=3πa2．
故选：A．
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为
| 3 |
| ||
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了球的内接体知识，球的表面积的求法，确定三棱锥与扩展的正方体的外接球是同一个，以及正方体的体对角线就是球的直径是解好本题的前提．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题正确的是（ ）
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．
| A、①③ | B、②④ | C、①④ | D、②③ |
给出下列四个命题：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一直线的两条直线平行；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确命题的个数是（ ）
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一直线的两条直线平行；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确命题的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小等于a的概率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
|
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |