题目内容

过点A(a,0)且与极轴相交成60°角的直线的极坐标方程是
 
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:坐标系和参数方程
分析:先由条件求得直线的参数方程,再把参数方程消去参数化为直角坐标方程、再把直角坐标方程化为极坐标方程.
解答: 解:由题意可得直线的参数方程为
x=a+tcos60°
y=0+tsin60°
 (t为参数),
再把它化为直角坐标方程为
3
x-y-
3
a=0.
再把它化为极坐标方程为
3
ρcosθ-ρsinθ=
3
a,即 2ρsin(
π
3
-θ)=
3
a,
故答案为:2ρsin(
π
3
-θ)=
3
a.
点评:本题主要考查直线的参数方程,把参数方程化为直角坐标方程、把直角坐标方程化为极坐标方程的方法,属于基础题.
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