一个几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积是( ) A．4 B．6 C．8 D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是(　　)

A．4　　　　 B．6　　　　

C．8　　　　 D．12

[解析]　由三视图可知，此几何体为高是2，底面为直角梯形的四棱锥，且直角梯形上、下底的长分别为2、4，高为2，故这个几何体的体积为V＝×[×(2＋4)×2]×2＝4，故选A.

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x＋y－20＝0.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若O是坐标原点，P，Q是抛物线C上的两动点，且满足PO⊥OQ，证明：直线PQ过定点．

已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别为BB₁、CD的中点，则点F到平面A₁D₁E的距离为________．

如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点．

(1)求证：PA⊥EF；

(2)求二面角D－FG－E的余弦值．

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是(　　)

A．96　　 B．48　　

C．24　　 D．16

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为(　　)

A．3 B.

C．2 D．2

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有(　　)

A．3条　　　 B．4条　　　

C．6条　　　 D．8条

(2013·长春三校调研)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

(1)求证：AM＝CM；

(2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

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