Question

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：

（1）有几种终边不相同的角？

（2）有几个适合不等式﹣360°＜α＜360°的角？

（3）写出其中是第二象限角的一般表示法．

 

Answer 1

（1）四种，与45°、135°、225°、315°对应；（2）8个；（3）k•360°+135°，k∈Z．

【解析】

试题分析：（1）可以在直角坐标系中画一画 4个一循环；

（2）解不等式﹣360°＜k•90°+45°＜360°即可得出答案；

（3）根据（1）可知得出结果．

【解析】
（1）在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，与45°、135°、225°、315°对应．

（2）由﹣360°＜k•90°+45°＜360°得﹣＜k＜．

又k∈Z，故k=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．

∴在给定的角的集合中适合不等式﹣360°＜α＜360°的角共有8个．

（3）其中是第二象限角可表示成k•360°+135°，k∈Z．