Question

已知集合P={x|x2+x﹣6=0}，M={x|mx﹣1=0}，若M?P，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

{0，，﹣}．

【解析】

试题分析：由题设得P={﹣3，2}，根据M⊆P，根据集合中元素个数集合B分类讨论，P=∅或{2}或{﹣3}，由此求解实数m的取值范围．

【解析】
对于P：由x2+x﹣6=0得，x=﹣3或x=2，即P={﹣3，2}，

∵M?P，∴M是P的真子集，则M=∅或{2}或{﹣3}，

当M=∅时，mx﹣1=0无解，则m=0；

当M={2}时，2m﹣1=0，解得m=；

当M={﹣3}时，3m﹣1=0，解得m=﹣，

综上得，实数m的取值范围是：{0，，﹣}．