题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）满足f（x+π）=f（x），当[0，
）时，f（x）=tanx，则f（
）= ．
| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的求值
分析：由已知可得函数的周期，由周期性把f（
）化为f（-
），再结合函数是偶函数及x∈[0，
）时的解析式求解f（
）的值．
| 5π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
解答：
解：由f（x+π）=f（x），可得f（x）是周期为π的周期函数，
∴f（
）=f（2π-
）=f（-
），
又f（x）是定义在R上的偶函数f（x），且当x∈[0，
）时，f（x）=tanx，
∴f（-
）=f（
）=tan
=
．
故答案为：
．
∴f（
| 5π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
又f（x）是定义在R上的偶函数f（x），且当x∈[0，
| π |
| 2 |
∴f（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了周期函数周期的运用，训练了三角函数的化简求值，是基础题．
练习册系列答案
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| A、最大值-8 |
| B、最小值-8 |
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