Question

已知cosα=-

4

5

，且α为第三象限角．
（1）求sinα的值；
（2）求f（α）=

tan(π-α)•sin(π-α)•sin( π 2 -α)

cos(π+α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）由已知及同角三角函数关系式即可求sinα的值．
（2）由诱导公式化简后代入（1）的结果即可求值．

解答： 解：（1）∵cosα=-

4

5

，且α为第三象限角．
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-(- 4 5 )2

=-

3

5

．
（2）f（α）=

tan(π-α)•sin(π-α)•sin( π 2 -α)

cos(π+α)

=

(-tanα)•sinα•cosα

-cosα

=-

9

20

．

点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．