题目内容
点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A（2，1）时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=x+y得z=2+1=3．
即目标函数z=x+y的最大值为3．
故答案为：3．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A（2，1）时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=x+y得z=2+1=3．
即目标函数z=x+y的最大值为3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
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|
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