Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的半径及方程．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设△ABC的外接圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，（r＞0），把A，B，C三点的坐标代入能求出△ABC的外接圆的半径和外接圆方程．

解答： 解：设△ABC的外接圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，（r＞0）
则有

(5-a)2+(1-b)2=r2 (7-a)2+(-3-b)2=r2 (2-a)2+(-8-b)2=r2

，
解得a=2，b=-3，r²=25．
∴△ABC的外接圆的半径为r=5，外接圆方程为（x-2）²+（y+3）²=25．

点评：本题考查三角形外接圆的半径和方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．