Question

6．用数归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步时，正确的设法是（　　）

• A． 设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+1时正确
• B． 设n=k（k∈N^*）正确，再推n=2k+1时正确
• C． 设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+2时正确
• D． 设n=2k+1（k∈N^*）正确，再推n=2k-1时正确

Answer 1

分析 根据连续正奇数的差为2得出正确选项．

解答 解：由于连续正奇数相差为2，故在假设n=k成立时，应推导n=k+2成立即可．
故选C．

点评 本题考查了数学归纳法的证明步骤，属于基础题．