Question

设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则a⊥b的一个充分条件是（　　）

• A、a⊥α，b∥β，α⊥β
• B、a⊥α，b⊥β，α∥β
• C、a?α，b⊥β，α∥β
• D、a?α，b∥β，α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由a⊥α，b∥β，α⊥β，得a，b相交、平行或异面，故A错误；
由a⊥α，b⊥β，α∥β，利用直线与平面垂直的性质得a∥b，故B错误；
由a?α，b⊥β，α∥β，利用直线与平行垂直的性质得a⊥b，故C正确；
由a?α，b∥β，α⊥β，得a，b有可能平行，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．