题目内容
函数y=loga（x+3）-1（其中a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+4=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由y=loga（x+3）-1经过的定点为（-2，-1）．可得2m+n=4，且mn＞0，于是m＞0，n＞0．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：由y=loga（x+3）-1经过的定点为（-2，-1）．
于是-2m-n+4=0，得2m+n=4，且mn＞0，于是m＞0，n＞0．
∴
+
=
(2m+n)(
+
)=
(4+
+
)≥
(4+2
)=2，
当且仅当m=1，n=2时等号成立，
即
+
的最小值为2．
故答案为：2．
于是-2m-n+4=0，得2m+n=4，且mn＞0，于是m＞0，n＞0．
∴
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 1 |
| 4 |
| 4m |
| n |
| n |
| m |
| 1 |
| 4 |
|
当且仅当m=1，n=2时等号成立，
即
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
故答案为：2．
点评：本题考查了函数图象过定点、基本不等式，考查了计算能力，属于基础题．
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下列说法中正确的是（ ）
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| D、a?α，b∥β，α⊥β |
在四边形ABCD中，