题目内容
关于x的方程3logx24=aloga3的解集是（ ）
| A、∅ | B、{-2} |
| C、{2} | D、{-2，2} |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式、对数的运算性质和指数函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵方程3logx24=aloga3，∴3logx24=3，
∴logx24=1，
∴x2=4，
解得x=±2．
∴关于x的方程3logx24=aloga3的解集是{-2，2}．
故选：D．
∴logx24=1，
∴x2=4，
解得x=±2．
∴关于x的方程3logx24=aloga3的解集是{-2，2}．
故选：D．
点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算性质和指数函数的单调性，属于基础题．
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直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（ ）
| A、-1 | B、e | C、ln2 | D、1 |
已知tanα=-
，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| (cosα-sinα)2 |
| cos2α |
| A、2 | B、-2 | C、3 | D、-3 |
AB是半径为1的圆的直径，在AB上的任意一点M，过点M垂直于AB的弦，则弦长大于
的概率是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
有一长度为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则斜坡长应为（ ）
| A、1千米 |
| B、2sin10°千米 |
| C、2cos10°千米 |
| D、cos20°千米 |
设集合S，T都是实数集R的非空子集，若存在从S到T一个函数y=f（x）满足（1）T={f（x）|x∈S}，（2）对?x1，x2∈S，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2），则称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
| A、S=N*，T=N |
| B、S={x|-1≤x≤3}，T={x|0≤x≤10} |
| C、S={x|-1＜x＜1}，T=R |
| D、S=Z，T={n|n∈N} |