题目内容
已知函数f（x）=
，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-2）∪（0，+∞） |
| B、（-1，0） |
| C、（-2，0） |
| D、（-∞，-1]∪[0，+∞） |
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据不等式的解法，利用分类讨论即可得到结论．
解答：
解：函数f（x）=
则满足f（a）≥2，
若a≤-1，则由f（a）≥2，得f（a）=2-2a≥2，解得a≤-
，可得a≤-1．
若a＞1，则由f（a）≥2，得f（a）=2a+2≥2，解得a≥0，
综上a∈（-∞，-1]∪[0，+∞），
故选：D．
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若a≤-1，则由f（a）≥2，得f（a）=2-2a≥2，解得a≤-
| 1 |
| 2 |
若a＞1，则由f（a）≥2，得f（a）=2a+2≥2，解得a≥0，
综上a∈（-∞，-1]∪[0，+∞），
故选：D．
点评：本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，利用分类讨论是解决本题的关键，比较基础．
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