题目内容
8．已知异面直线a与b所成角为60°，过空间内一定点P且与直线a、b所成角均为60°的直线有（ ）条．| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用异面直线所成角的概念，平移两直线a，b，可知当l为120°的角分线时满足题意；把60°角的角分线旋转又可得到满足条件的两条直线，则答案可求．
解答 解：把直线a，b平移，使两直线经过P，如图，
则a，b所成角为60°，其补角为120°，当l经过P且为120°角的角平分线时，l与a，b均成60°角，
设60°角的角平分线为c，把c绕P旋转，且在旋转过程中保持与a，b成等角θ，则θ逐渐增大，
上下旋转各能得到一个位置，使l与a，b所成的角均为60°，
∴这样的直线l有3条．
故选：C．
点评 本题考查异面直线所成的角，关键是对异面直线所成角的概念的理解，是中档题．
练习册系列答案
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