题目内容
17．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，4），则$\overrightarrow{c}$等于（ ）| A． | -$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$ | C． | 3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ | D． | -3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ |
分析 设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，利用向量坐标运算性质即可得出．
解答 解：设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，
则$\left\{\begin{array}{l}{-2=x+y}\\{4=x-y}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-3．
∴$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，
故选：B．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量相等、方程组解的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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在三棱锥E-ABC中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点D在线段BC上，且BD=2CD，ED⊥平面ABC，F，G，H是EB，EA，EC上的点，FH与ED交于点I．
5．已知正方形ABCD的面积为2，点P在边AB上，则$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PC}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
12．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | [-1，2] | B． | [-2，3] | C． | [-2，1] | D． | [1，2] |
2．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B=Z，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0，1，2} | B． | {-2，-1，0，1} | C． | {0，1} | D． | {-1，0} |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：
6．已知函数f（x）=e|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ex，x≤4}\\{4{e}^{5-x}，x＞4}\end{array}\right.$对任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤g（x），则m的取值范围是（ ）
| A． | （1，2+ln2] | B． | （1，$\frac{7}{2}$+ln2] | C． | [ln2，2） | D． | （2，$\frac{7}{2}$+ln2） |