Question

17．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． f（x）=x与g（x）=$\root{3}{x^3}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3

Answer 1

分析 根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．

解答 解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|，故不是同一函数；
B组中两函数的定义域均为R，对应关系化简为f（x）=g（x）=x，故是同一函数；
C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，故不是同一函数；
D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域为{x|x≠-3}，故不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了函数的定义域和解析式的应用问题，是对函数三要素的认识和把握，是基础题目．