题目内容

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦点坐标为（　　）
A．（±3，0）B．（0，±3）C．（±9，0）D．（0，±9）

分析 根据题意，由椭圆的标准方程分析可得其焦点在y轴上，且a2=25，b2=16，由椭圆的几何性质可得c的值，结合焦点的位置即可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，
则其焦点在y轴上，且a2=25，b2=16，
必有c=$\sqrt{25-16}$=3，
则其焦点坐标为（0，±3）；
故选：B．

点评 本题考查椭圆的几何性质，关键是掌握椭圆的标准方程．

练习册系列答案
相关题目
15．给出下列结论：
①命题“?x∈R，x2+x≥0”的否定是“?x∈R，x2+x＜0”；
②命题“若x2+2x+q=0有不等实根，则q＜1”的逆否命题是真命题；
③命题“平行四边形的对角线互相平分”的否命题是真命题；
④命题$p：?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{2}＜0$；命题q：设A，B，C为△ABC的三个内角，若A＜B，则sinA＜sinB．命题p∨q为假命题．
其中，正确结论的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
16．为了解甲、乙两校高二年级学生某次联考物理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

（1）若甲校高二年级每位学生被抽取的概率为0.15，求甲校高二年级学生总人数；
（2）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）；
（3）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
13．若向量$\overrightarrow{OA}$=（0，1），|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．
20．空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若n⊥m，n⊥α，则m∥α
10．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（-|x|）的图象为（　　）
A．B．C．D．
17．在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6位选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图．为了增加结果的神秘感，主持人暂时没有公布甲、乙两班最好一位选手的成绩．
（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分．请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况．
14．一个学校共有2000名学生，含初一、初二、初三、高一、高二、高三六个年级，要采用分层抽样方法从全部学生中抽取一个容量为50的样本，已知高一有600名学生，那么从高一年级抽取的学生人数是15人．
15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，两个顶点分别为A（-a，0），B（a，0），点M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，且点C在x轴上方．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）记直线BC，BD的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网