题目内容
动点P（cosθ，sinθ）（θ∈R）关于直线y=x-2的对称点是P′，则|PP′|的最大值（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程,两点间的距离公式
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式，余弦函数的值域，求出点P到直线y=x-2的距离d的最大值，再乘以2，即得所求．
解答：
解：要使|PP′|最大，只要点P到直线y=x-2的距离d最大，
而d=
=
，故d的最大值为
=1+
，
故|PP′|=2d的最大值为2+2
，
故选：D．
而d=
| |cosθ-sinθ-2| | ||
|
|
| ||||
|
|-
| ||
|
| 2 |
故|PP′|=2d的最大值为2+2
| 2 |
故选：D．
点评：本题主要考查一个点关于直线的对称点的定义，点到直线的距离公式，余弦函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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函数f(x)=sin(x-
)的图象的一个对称中心是（ ）
| π |
| 4 |
| A、（-π，0） | ||
B、(-
| ||
C、(
| ||
D、(
|
函数f（x）=2x+x-7的零点所在的区间是（ ）
| A、（ 0，1 ） |
| B、（ 1，2 ） |
| C、（2，3 ） |
| D、（ 3，4 ） |
记min{a，b}为a，b两个数的较小者，max{a，b}为a，b两个数的较大者，f（x）=
则
的值为（ ）
|
| a+b-(a-b)•f(a-b) |
| 2 |
| A、min{a，b} | B、max{a，b} |
| C、b | D、a |