题目内容
设集合S={0，a}，T={x∈Z|x2＜2}，则“a=1”是“S⊆T”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出集合T，根据集合元素关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：T={x∈Z|x2＜2}={-1，0，1}，
当a=1时，S={0，1}，满足S⊆T．
若S⊆T，则a=1或a=-1，
∴“a=1”是“S⊆T”的充分不必要条件．
故选：A．
当a=1时，S={0，1}，满足S⊆T．
若S⊆T，则a=1或a=-1，
∴“a=1”是“S⊆T”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用集合元素和集合之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题 p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（ ）
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题 p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，2x＞0 |
| B、?x∈R，tanx=1 |
| C、?x∈R，使lgx=0 |
| D、?x∈R，x3＞0 |
函数y=log
cos（
-2x）的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
A、[kπ-
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[kπ+
| ||||
D、[kπ+
|
下列命题中的真命题是（ ）
A、?x∈R，使得sinxcosx=
| ||
| B、?x∈（-∞，0），2x＞1 | ||
| C、?x∈R，x2≥x-1 | ||
| D、?x∈（0，π），sinx＞cosx |