题目内容
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，2x＞0 |
| B、?x∈R，tanx=1 |
| C、?x∈R，使lgx=0 |
| D、?x∈R，x3＞0 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：A．由指数函数的性质即可判断出；
B．例如x=
，满足tanx=1；
C．例如x=1满足lgx=0；
D．由于?x∈R，x3∈R，即可判断出．
B．例如x=
| π |
| 4 |
C．例如x=1满足lgx=0；
D．由于?x∈R，x3∈R，即可判断出．
解答：
解：A．?x∈R，由指数函数的性质可得2x＞0，因此是真命题；
B．?x∈R，tanx=1，例如x=
，所以是真命题；
C．?x∈R，使lgx=0是真命题，例如x=1；
D由于?x∈R，x3∈R，因此?x∈R，x3＞0，是假命题．
综上可知：只有D是假命题．
故选：D．
B．?x∈R，tanx=1，例如x=
| π |
| 4 |
C．?x∈R，使lgx=0是真命题，例如x=1；
D由于?x∈R，x3∈R，因此?x∈R，x3＞0，是假命题．
综上可知：只有D是假命题．
故选：D．
点评：本题综合考查了指数函数、对数函数、幂函数及其正切函数的性质及其值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列判断错误的是（ ）
| A、命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0” | ||||
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C、“sinα=
| ||||
| D、函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2） |
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0 |
| B、命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题 |
| C、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 |
| D、命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 |
设集合S={0，a}，T={x∈Z|x2＜2}，则“a=1”是“S⊆T”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0”． |
| B、设α，β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分条件． |
| C、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题． |
| D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件． |