Question

某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，要使一年获利总额最多，则稳健型组合投资与进取型组合，合投资分别注入的份数分别为（　　）

• A、x=4，y=2
• B、x=3，y=3
• C、x=5，y=1
• D、x=5，y=2

Answer 1

考点：简单线性规划的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：设稳健型组合投资与进取型组合投资分别注入x，y份，则

20x+40y≤160 30x+30y≤180 x≥0，y≥0

，目标函数z=10x+15y，求出交点坐标，即可得出结论．

解答： 解：设稳健型组合投资与进取型组合投资分别注入x，y份，
则

20x+40y≤160 30x+30y≤180 x≥0，y≥0

，目标函数z=10x+15y，
由

20x+40y=160 30x+30y=180

，可得x=4，y=2，
函数在（4，2）处取得最大值，
∴得最优解为x=4，y=2，∴z_max=70万元．
故选：A．

点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，建立不等式组是关键．考查分析问题解决问题的能力．