题目内容

已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=|
5
4
x0|，则x0=（　　）
A、1B、2C、4D、8
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出．
解答： 解：抛物线C：y2=x的焦点为F(
1
4
，0)，
∵A（x0，y0）是C上一点，AF=|
5
4
x0|，
∴
5
4
x0=x0+
1
4
，
解得x0=1．
故选：A．
点评：本题考查了抛物线的定义、焦点弦长公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
复数z1=3+i，z2=1-i，则复数z1+
1
z2
的虚部为（　　）
A、2
B、2i
C、
3
2
D、
3
2
i
某手机厂生产A，B，C三类手机，每类手机均有黑色和白色两种型号，某月的产量如表（单位：部）：
手机A手机B手机C
黑色100150400
白色300450600
（Ⅰ）用分层抽样的方法在C类手机中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2部，求至少有1部黑色手机的概率；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类白色手机中抽取8部，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8部手机的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
已知函数f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）最大值为0，求k的值；
（Ⅱ）已知数列{an}满足a1=1，an+1=ln（1+an）-
1
2
an；
（i）求证：
n
i=1
ai＜2；（ii）是否存在n使得an∉（0，1]，做不存在，请给予证明．
在几何体ABCDE中，∠BAC=
π
2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（Ⅰ）设F为BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；
（Ⅱ）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（Ⅲ）求几何体ABCDE的体积．
某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，要使一年获利总额最多，则稳健型组合投资与进取型组合，合投资分别注入的份数分别为（　　）
A、x=4，y=2
B、x=3，y=3
C、x=5，y=1
D、x=5，y=2
设定义在R上的函数f（x）=
|lg|x-1||，(x≠1)
0，(x=1)
，若关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+c=0有7个不同的实根，则必有（　　）
A、b＜0且c=0
B、b＞0且c＜0
C、b＜0且c＞0
D、b≥0且c=0
在△ABC中，cosA=
3
5
，
（1）求cos2
A
2
-sin（B+C）的值；
（2）如果△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．
设函数f（x）=lnx+x2，曲y=f（x）线在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A、y=3x
B、y=3x-2
C、y=2x-1
D、y=2x-3

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