题目内容

已知n∈N，若n＜log31024＜n+1，则n=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的运算性质，计算即可．
解答： 解：∵log31024＞log336=6，log31024＜log337=7，
又n＜log31024＜n+1，
∴n=6．
故答案为：6
点评：本题主要考查了对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知三个元素3，x，x2-2x构成一个集合，则实数x应满足的条件为
 
．
tan4，tan5，tan6的大小关系是（　　）
A、tan6＞tan5＞tan4
B、tan4＞tan5＞tan6
C、tan4＞tan6＞tan5
D、tan6＞tan4＞tan5
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M（-
π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈（0，
π
2
）时，求f（x）的值域．
若椭圆
x2
m
+
y2
p
=1与双曲线
x2
n
-
y2
p
=1（m，n，p＞0，m≠p）有公共的焦点F1，F2，其交点为Q，则△QF1F2的面积是（　　）
A、m+n
B、
m+n
2
C、p
D、
p
2
某人的电子邮箱的密码由6位数字组成，为提高保密程度，他决定再插入两个英文字母a，b，原来的数字及顺序不变，则可构成新密码的个数为（　　）
A、26B、30C、42D、56
已知函数f（x）=cos2x+cosx的定义域为[-2π，2π]，则函数f（x）所有零点之和是（　　）
A、0
B、
4π
3
C、2π
D、
8π
3
已知角α终边上一点P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y，则cosα的值为
 
．
已知函数f（x）=x（2+a|x|），且关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，则实数a的取值范围是
 
．

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