题目内容
17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，则集合B∩C=（ ）| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {x|-1＜x＜2} | D． | {x|-1＜x≤2} |
分析 先分别求出集合B和C，由此利用交集的定义能求出B∩C．
解答 解：∵集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}={x|-2＜x＜1}，
集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$={x|-1＜x＜2}，
集合B∩C={x|-1＜x＜1}．
故选：A．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
练习册系列答案
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