题目内容
6．已知等比数列{an}满足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，则a2=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析 利用等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：等比数列{an}满足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，
∴${a}_{4}^{2}={a}_{4}-\frac{1}{4}$，解得a4=$\frac{1}{2}$．
∴4q3=$\frac{1}{2}$，解得q=$\frac{1}{2}$．
则a2=$4×\frac{1}{2}$=2．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．某中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校1400名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得一组样本的身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表
（I）估计该校高一女生的人数：
（II）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（III）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）的学生人数，求X的分布列及数学期望EX．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 11 | 4 | 5 | 3 |
| 身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 2 | 8 | 15 | 12 | 2 | 1 |
（II）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（III）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）的学生人数，求X的分布列及数学期望EX．
17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，则集合B∩C=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {x|-1＜x＜2} | D． | {x|-1＜x≤2} |
15．过点（1，-3）且垂直于于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
| A． | x-2y-7=0 | B． | 2x+y+1=0 | C． | x-2y+7=0 | D． | 2x+y-1=0 |
16．若复数z1=1+5i，z2=-3+7i，则复数z=z1-z2在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第四象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第一象限 |