Question

若sinαcos（α-β）+cosαsin（β-α）=m且β为钝角，则cosβ的值为（　　）

• A、±

  1-m2

• B、

  1-m2

• C、±

  m2-1

• D、-

  1-m2

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用正弦的两角和公式的对原式化简，进而求得sinβ的值，进而利用平方关系求得cosβ的值．

解答： 解：sinαcos（α-β）+cosαsin（β-α）=sin（α-α+β）=sinβ=m，
∵β为钝角，
∴cosβ=-

1-m2

，
故选：D．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．属于基础题．