题目内容
已知f（x）=logcosα（x2-ax+3a）（α为锐角）在区间[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（-4，4） |
| B、[-4，4） |
| C、（-4，4] |
| D、[-4，4] |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，0＜cosα＜1，函数t（x）=x2-ax+3a 在区间[2，+∞）上是增函数，且t＞0，故有
≤2，且 t（2）=4+a＞0，由此求得实数a的取值范围．
| a |
| 2 |
解答：
解：由题意可得0＜cosα＜1，令t（x）=x2-ax+3a，则函数t在区间[2，+∞）上是增函数，且t＞0，
故有
≤2，且 t（2）=4+a＞0．
求得-4＜a≤4，
故选：C．
故有
| a |
| 2 |
求得-4＜a≤4，
故选：C．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线l1：（a-1）x+2y+2=0，l2：（2-a）y-x-1=0，若l1∥l2，则实数a的值为（ ）
| A、3 | ||
| B、0或3 | ||
| C、0 | ||
D、
|
执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，则判断框内m的取值范围是（ ）
| A、（12，20] |
| B、（20，30] |
| C、（30，42] |
| D、（12，42） |
平面直角坐标系中有A（0，1），B（0，5），C（3，4）三点，则以下选项中能与点A，B，C在同一个圆上的点为（ ）
| A、（-1，1） |
| B、（1，1） |
| C、（2，5） |
| D、（3，3） |
若sinαcos（α-β）+cosαsin（β-α）=m且β为钝角，则cosβ的值为（ ）
A、±
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、-
|
已知函数log
(x3-ax-a+2)（a＞0）在区间（-
，0）上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、[
| ||
D、[
|
已知圆C1：x2+（y-1）2=1与圆C2关于直线x+2y=0对称，则C2的方程为（ ）
A、（x-
| ||||
B、（x-
| ||||
C、（x+
| ||||
D、（x+
|