题目内容
在坐标平面内，与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是（ ）
| A、0＜d＜4 |
| B、d≥4 |
| C、4＜d＜6 |
| D、以上结果都不对 |
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：设与点A（1，2）的距离为1的P（x，y），则（x-1）2+（y-2）2=1，圆心C（1，2），半径r=1．设与点B（5，5）的距离为d的点Q（x，y），则（x-5）2+（y-5）2=d2，圆心D（5，5），半径R=d＞0．∵与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则两圆外离，解出即可．
解答：
解：设与点A（1，2）的距离为1的P（x，y），则（x-1）2+（y-2）2=1，圆心C（1，2），半径r=1
设与点B（5，5）的距离为d的点Q（x，y），则（x-5）2+（y-5）2=d2，圆心D（5，5），半径R=d＞0
∵与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，
∴两圆外离，
∴|CD|＞R+r，
∴
＞d+1，化为d＜4．
∴0＜d＜4．
故选：A．
设与点B（5，5）的距离为d的点Q（x，y），则（x-5）2+（y-5）2=d2，圆心D（5，5），半径R=d＞0
∵与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，
∴两圆外离，
∴|CD|＞R+r，
∴
| (1-5)2+(2-5)2 |
∴0＜d＜4．
故选：A．
点评：本题考查了两圆的位置关系、两点之间的距离公式，考察了推理能力和计算能力，属于较难题．
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相关题目
如图所示，椭圆执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，则判断框内m的取值范围是（ ）
| A、（12，20] |
| B、（20，30] |
| C、（30，42] |
| D、（12，42） |
若sinαcos（α-β）+cosαsin（β-α）=m且β为钝角，则cosβ的值为（ ）
A、±
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、-
|
下列命题正确的是（ ）
①平行于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
①平行于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
| A、①② | B、①④ | C、②③ | D、③④ |
已知函数log
(x3-ax-a+2)（a＞0）在区间（-
，0）上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、[
| ||
D、[
|
调查显示，某市人均年收入x（单位：万元）和人均年消费支出y（单位：万元）具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：
=0.136x+0.264．由回归直线方程可知，人均年收入每增加l万元，人均年消费支出增加（ ）
 |
| y |
| A、0.136万元 |
| B、0.264万元 |
| C、0.272万元 |
| D、0.400万元 |
设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，已知a3=2S2+1，S3=13，则该数列的公比q=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |