题目内容
若不等式-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一个实数解，则实数m的取值集合是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据题意，先求出x2+mx+5=4有唯一解时m的值，再检验m是否满足-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一实数解即可．
解答：
解：由题意，-5x≤x2+mx+5≤4 若只有唯一解，
∴x2+mx+5=4有唯一解，此时△=0，
∴m2-4=0
∴m=2或m=-2，
检验m=-2时，x2+mx+5=4有唯一解x=1，
满足-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一实数解；
检验m=2时，x2+mx+5=4有唯一解x=-1，
不满足-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一实数解；
∴m的取值集合是{-2}．
故答案为：{-2}．
∴x2+mx+5=4有唯一解，此时△=0，
∴m2-4=0
∴m=2或m=-2，
检验m=-2时，x2+mx+5=4有唯一解x=1，
满足-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一实数解；
检验m=2时，x2+mx+5=4有唯一解x=-1，
不满足-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一实数解；
∴m的取值集合是{-2}．
故答案为：{-2}．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应根据题意，找出解答问题的关键来，是基础题．
练习册系列答案
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| A、S2014=2014，a2012＜a3 |
| B、S2014=2014，a2012＞a3 |
| C、S2014=2013，a2012＜a3 |
| D、S2014=2013，a2012＞a3 |
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| A、-1＜a＜2 |
| B、a＞2或a＜-1 |
| C、a＜-1 |
| D、a＞2 |