题目内容
函数F（x）=(x2+
)2013+(x+
)2013在区间(0，
]上的最小值为 ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 3 |
| 2 |
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：用两次基本不等式求最小值．
解答：
解：F（x）=(x2+
)2013+(x+
)2013≥2
=2
≥2
=22014．
（当且仅当(x2+
)2013=(x+
)2013，且x3=
，即x=1时，等号成立）．
故答案为：22014．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
(x2+
|
=2
(2+x3+
|
| (2+2)2013 |
（当且仅当(x2+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
故答案为：22014．
点评：本题考查了基本不等式的应用，注意验证不等式等号成立的条件，属于基础题．
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如图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．已知命题正确的个数是（ ）
①若
•
=0，则
=
或
=
；
②（
•
）•
=
•（
•
）；
③若
•
=
•
（
≠
），则
=
；
④
•
=
•
；
⑤若
与
不共线，则
与
的夹角为锐角．
①若
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
②（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
③若
| a |
| b |
| b |
| c |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
④
| a |
| b |
| b |
| a |
⑤若
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知α是锐角，则下列各式成立的是（ ）
A、sinα+cosα=
| ||
| B、sinα+cosα=1 | ||
C、sinα+cosα=
| ||
D、sinα+cosα=
|
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．