Question

已知角θ的终边上一点P（-3a，4a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得x=-3a，y=4a，r=|OP|=5|a|．再分当a＞0时、当a＜0时两种情况，分别利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα，tanα的值．

解答： 解：∵角α的终边上一点P（-3a，4a）（a≠0），∴x=-3a，y=4a，r=|OP|=5|a|．
当a＞0时，r=5a，sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

，tanα=

y

x

=-

4

3

．
当a＜0时，r=-5a，sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，tanα=

y

x

=-

4

3

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．