题目内容

设{an}是等比数列，从{a1，a2，a3，…，a11}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等比数列，则这样不同的等比数列最多有
 
个（用数字作答）．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：分两大类，从左边和右边，第一个开始排相郐三个相隔一个，两个，三个，四个，根据分类计数原理即可得到．
解答： 解：分两大类，从左边和右边，第一个开始排相邻三个相隔一个，两个，三个，四个，
相邻三个有9种，相隔一个有7种，相隔两个有5种，相隔三个有3种，相隔四个有1种，
一共有2（9+7+5+3+1）=50个．
故答案为：50．
点评：本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
点P在曲线y=x3-x+2上移动，设曲线在点P处切线的倾斜角是α，则α的取值范围是
 
．
已知复数z1=2-2i，且|z|=1，则|z-z1|的最大值为
 
．
|
a
|=4，
a
与
b
的夹角为135°，则
a
在
b
的投影为
 
．
已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值
1
2
．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．
a＞0，b＞0，则，a3+b3
 
a2b+ab2（用≤，≥，＜，＞填空）
在下列命题中：
①若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三个向量是指平行于同一个平面的三个向量；
⑤已知空间的三个不共线的向量
a
，
b
，
c
，则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正确命题是
 
．
在△ABC中，已知asinA=bsinB，那么△ABC的形状
 
三角形．
先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），则logx（2y-1）＞1的概率是
 
．

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