Question

13．函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$单位后与函数y=cos2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）

• A． f（x）=cos（2x$+\frac{π}{3}$）
• B． f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{6}$）
• C． f（x）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）
• D． f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由题意，将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$单位后可得y=f（x）的图象，利用图象变换规律即可得解．

解答 解：由题意，将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$单位后，可得y=f（x）的图象，
可得：y=f（x）=cos[2（x+$\frac{π}{3}$）]=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）=cos（2x+$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{6}$）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
故选：C．

点评 本题考查三角函数图象的平移的应用，本题解题的关键是抓住平移的方向和大小，注意这种情况下只在自变量的系数是1的情况下加或减，属于基础题．