题目内容
4．函数$f（x）=x-\sqrt{1-2x}$（ ）| A． | 有最小值$\frac{1}{2}$，无最大值 | B． | 有最大值$\frac{1}{2}$，无最小值 | ||
| C． | 有最小值$\frac{1}{2}$，有最大值2 | D． | 无最大值，也无最小值 |
分析 先换元，再利用配方法，即可得出结论．
解答 解：设$\sqrt{1-2x}$=t（t≥0），则y=$\frac{1-{t}^{2}}{2}$-t=-$\frac{1}{2}$（t+1）2+1，
∵t≥0，∴t=0函数有最大值$\frac{1}{2}$，无最小值．
故选B．
点评 本题考查函数的最值，考查换元配方法的运用，正确换元是关键．
练习册系列答案
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