一个三角形三边长分别为2cm.3cm.4cm.这个三角形最大角的余弦值是-$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．一个三角形三边长分别为2cm、3cm、4cm，这个三角形最大角的余弦值是-$\frac{1}{4}$．

分析根据题意，先设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；由三角形角边关系可得c为最大边，C为最大角，由余弦定理计算可得cosC的值，即可得答案．

解答解：设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，
且a=2cm，b=3cm，c=4cm；
则c为最大边，故C为最大角，
cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评本题考查余弦定理的应用，注意先由三角形角边关系分析出最大边，属于基础题．

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